PHILOSOPHIE - NAISSANCE DU PHILOSOPHE suivi de E / DESCARTES INUTILE ET INCERTAIN

Diogène Laërce (première moitié IIIe siècle) : « C'est avec les Grecs que commença la philosophie, dont même le nom exclut que l'appellation soit d'origine barbare. » (Vies et doctrines des philosophes illustres, I, Prologue, § 4).

« Moi, si je ne sais pas, je ne croie pas non plus savoir. Il me semble donc que je suis un peu plus sage que lui par le fait même que ce que je ne sais pas, je ne pense pas non plus le savoir. […] J’avais conscience de ne connaître presque rien. »

Socrate, in Platon, Apologie de Socrate, vi, 21d ; viii, 22d. 

Pour Aristote (-384 / -322), la philosophie commence avec l'étonnement, la prise de conscience d'une ignorance, le désir de savoir (Métaphysique, I, ii 5). 

Nietzsche : « Platon [République IX, 580d] et Aristote [Métaphysique I, i, 980b] ont raison de considérer les joies de la connaissance comme la valeur la plus désirable, — à supposer qu’ils veuillent exprimer là une expérience personnelle et non générale : car pour la plupart des gens, les joies de la connaissance relèvent des plus faibles et se situent bien au dessous des joies de la table. » [Insofern haben Plato und Aristoteles Recht, in den Freuden der Erkenntniß das Erstrebenswertheste zu sehen — vorausgesetzt daß sie damit eine persönliche Erfahrung und nicht eine allgemeine aussprechen wollen: denn für die meisten Menschen gehören die Freuden der Erkenntniß zu den schwächsten und stehen tief unter den Freuden der Mahlzeit.]

Frédéric Nietzsche, Fragments posthumes, M II 1 3[9], printemps 1880.

A / Esquisse d'une définition de la philosophie

B / Premiers programmes philosophiques

C / Philosopher

D / À quoi sert la philosophie ?

E / DESCARTES INUTILE ET INCERTAIN

A / Esquisse d'une définition de la philosophie :

Althusser : " Ce que nous appelons la philosophie n'existait pas avant Platon. " Louis Althusser, " Du côté de la philosophie ", 1967-68, in Écrits philosophiques et politiques, tome II, Paris : Stock/IMEC, 1995-1997 : philosophie surgie à partir de la science mathématique ; cependant Euclide (fin -4e siècle / première moitié -3e siècle) est postérieur à Aristote.

Raphaël, " École d'Athènes " (détail), Platon tenant

le Timée et Aristote l'Éthique à Nicomaque

Site de l'Académie de Platon (photo Tomisti, 2008)

1. Un principe général de libre examen privilégiant la connaissance sur les croyances et impliquant le doute justifié, la prudence, l’ouverture d’esprit,

« Est-il chose qu’on vous puisse proposer pour l’avouer ou refuser, laquelle il ne soit pas loisible de considérer comme ambiguë ? […] La vérité ne se juge point par autorité et témoignage d’autrui. […] Il ne faut pas croire à chacun, dit le précepte, parce que chacun peut dire toutes choses. »
Montaigne, Essais, II, xii, pages 503, 507, 571 de l'édition Villey/PUF.

le recours conjoint à des distinctions selon le principe de spécification (lien) et à des généralisations selon le principe d’homogénéité (lien). 

2. Un distinguo (cf l'adage scolastique distinguo - concedo ... nego ..., je distingue - j'accorde - je refuse) et la reconnaissance d’une complémentarité fondamentale entre les vérités de fait et les vérités de raison, entre la vérité-correspondance (l'adaequatio de Thomas d'Aquin) et la vérité-cohérence, entre l’empirique et le rationnel (Thomas Hobbes, Gottfried W. Leibniz) ; en conséquence, la réflexion critique doit porter aussi sur la réalité des éléments fournis par l’investigation, sur les données des sens, et requiert la réponse au Quid facti ?

Avant Fontenelle, Montaigne : " Comment est-ce que cela se fait ? – Mais se fait-il ? faudrait-il dire. " (Essais, III, xi)

« Assurons-nous bien du fait, avant que de nous inquiéter de la cause […] nous éviterons le ridicule d’avoir trouvé la cause de ce qui n’est point. »

Fontenelle, Histoire des oracles, I, iv. (à propos de la dent d'or)

3. La distinction, encore, entre ces vérités et les normes, entre la connaissance, théorique, concrète ou intermédiaire,  et la morale. Distinction initiée par Sénèque le Jeune entre ce qui est dans le Ciel (métaphore de l'idéal) et ce qui devrait être sur notre Terre (Questions naturelles). Distinction humienne entre is et ought to, puis plus précisément juridique, kelsenienne, entre sein et sollen, entre ce qui est et ce qui doit (ou devrait) être ; autrement dit, entre la logique (au sens scolaire de connaissance) et l’éthique.

4. Ce qui se dégage des œuvres d’auteurs qui, sans s’accorder sur tout (loin de là), se reconnaissent comme ayant en commun à la fois un niveau de langage, une méthode et des problématiques, ce qui leur permet, en des temps forts de la philosophie, de dialoguer : c’est Aristote répliquant brillamment à Platon, Diogène Laërce retraçant les vies et doctrines des philosophes anciens, Pascal répliquant à Montaigne (« Le sot projet qu'il a eu de se peindre ! »), Leibniz à Descartes (Remarque sur la partie générale des Principes) et à Locke, Voltaire à Descartes et à Leibniz, Arthur Schopenhauer à Kant, Nietzsche à Platon, Passcal et Schopenhauer, Jacques Bouveresse à Michel Foucault, et alii. ; le domaine de cette reconnaissance mutuelle, c’est le champ, ou l’ordre, philosophique, même s’il y a souvent contestation quant aux strictes frontières de ce domaine, et s’il est, bien évidemment, historiquement et géographiquement évolutif.

5. La nature de la philosophie se précise enfin agréablement par ses formules et interrogations (liste non limitative) : « Rien n’existe sans raison » (Cicéron) ; « Nul ne vient au plaisir sans passion » (Tertullien) ; « Si je suis trompé, je suis » (Augustin) ; « Que sais-je ? » (Montaigne) ; « Se fait-il ? » (Montaigne) ; « Rien de beau ne se fait sans passion » (Montaigne) ; « Je pense, donc je suis » (Descartes) ; « La clarté est la bonne foi des philosophes » (Vauvenargues) ; « Que dois-je faire ? » (Kant) ; « Pourquoi suis-je moi ? » (Stendhal) ; « Où allons-nous renouveler le jardin d'Épicure ? » (Nietzsche) ; « Dieu est mort » (Nietzsche) ; « Qu’est-ce qui est bien ? Qu’est-ce qui est mal ? Comment devons-nous vivre ? » (question posée à Tolstoï) ; « Qu’est-ce que l’étant ? » (Martin Heidegger) ; « Qui est l’homme ? » (Heidegger) ; « Pourquoi des philosophes ? » (Jean-François Revel) ; « Qu’est-ce qu’un civilisé ? » (Pierre Kaufmann) – et par leurs explicitations.

Le Souper des philosophes, de Jean Huber (1721-1786), eau-forte sur papier

bleu, XVIIIe siècle. (25 x 34 cm) BnF, Estampes, N2-Voltaire.

La scène se passe à Ferney. Imaginée par Huber, elle rassemble, autour de Voltaire :

d'Alembert, Condorcet, Diderot, La Harpe, le père Adam et l'abbé Maury.

Kant caractérisa la philosophie comme la législation de la raison humaine (Critique de la raison pure [CRP], II Théorie transcendantale de la méthode, chapitre III Architectonique de la raison pure]

Condorcet : " la raison rendue méthodique et précise " (Cinq mémoires sur l'instruction publique, Second mémoire " De l'instruction commune pour les enfants ", II Études de la première année)

Par la même raison l'on doit préférer les parties de la physique qui sont utiles dans l'économie domestique ou publique, et ensuite celles qui agrandissent l'esprit, qui détruisent les préjugés et dissipent les vaines terreurs ; qui, enfin dévoilant à nos yeux le majestueux ensemble du système des lois de la nature, éloignent de nous les pensées étroites et terrestres, élèvent l'âme à des idées immortelles, et sont une école de philosophie plus encore qu'une leçon de science. Second mémoire, II. 

L'histoire des pensées des philosophes n'est pas moins que celle des actions des hommes publics une partie de l'histoire du genre humain. [...] Une des principales utilités d'une nouvelle forme d'instruction, une de celles qui peuvent le plus tôt se faire sentir, c'est celle de porter la philosophie dans la politique, ou plutôt de les confondre. Troisième mémoire, " Sur l’instruction commune pour les hommes ", 

Monique Canto-Sperber, directrice de recherche au CNRS et ancienne directrice de l'É.N.S-Ulm., proposa cette caractérisation en quatre points de la discipline :

– attitude réflexive,
– sens de la globalité des questions,
– acuité dans la perception des problèmes,
– usage de l’argumentation.
(Cf Le Débat, n° 98, janvier-février 1998, pages 132-133).

B / Premiers programmes philosophiques :

Connais-toi toi-même (Chilon ou Thalès dans Platon, Protagoras)

" Opposer à la fortune la hardiesse, à la loi la nature, à la passion la raison " (Diogène de Sinope (vers -410 / vers -323) , in Diogène Laërce, Vie, doctrine et sentences des philosophes illustres, VI, § 38). Ce qui très probablement inspira Chamfort :

" Opposer la nature à la loi, la raison à l'usage, sa conscience à l'opinion, et son jugement à l'erreur " (Nicolas de Chamfort, Maximes et pensées)

Jacques DU ROURE (début XVIIe / vers 1685) : « Parce qu’encore dans la philosophie, on considère les choses et les sociétés purement naturelles, je n’y traite pas des religions. Outre que – la nôtre exceptée, dont les principaux enseignements sont la justice et la charité [la justice avant la charité ; exeunt la foi et l’espérance …], c’est-à-dire le bien que nous faisons à ceux qui nous en ont fait, et aux autres – elles sont toutes fausses et causes des dissensions, des guerres, et généralement de plusieurs malheurs. »
Abrégé de la vraie philosophie, "Morale", § 69, 1665. Je soupçonne ce Du Roure d'avoir dissimulé son athéisme.

Faire attention à la matière et à la forme, avancer lentement, répéter et varier l'opération, recourir à des vérifications et à des preuves, découper les raisonnements étendus, vérifier chaque partie par des preuves particulières (Leibniz)

Frédéric Nietzsche (lien)

(par E. Munch, vers 1906) Notamment ces fragments posthumes :

U I 2b, fin 1870 - avril 1871 : [17] : « La pensée philosophique ne peut pas construire, seulement détruire [das philosophische Denken kann nicht bauen, sondern nur zerstören.]. » Cf Alfred de Vigny : « La philosophie de Voltaire […] fut très belle, non parce qu’elle révéla ce qui est, mais parce qu’elle montra ce qui n’est pas. » (Journal d’un poète, 1830).

W I 2, été-automne 1884 : 26[153]
« De la naissance du philosophe.
1. Le profond malaise à être parmi les braves gens – comme parmi les nuages – et le sentiment de devenir paresseux et négligent, vaniteux aussi. Cela corrompt. – Pour voir clairement à quel point le fondement ici est mauvais et faible, on les provoque et on entend alors leurs cris.
2. Dépassement du ressentiment et de la vengeance à partir d’un profond mépris ou de compassion pour leur sottise.
3. Hypocrisie comme mesure de sécurité. Et mieux encore, fuite dans sa solitude. »

[Von der Entstehung des Philosophen.

1. Das tiefe Unbehagen unter den Gutmüthigen — wie unter Wolken — und das Gefühl, bequem und nachlässig zu werden, auch eitel. Es verdirbt. — Will man sich klar machen, wie schlecht und schwach hier das Fundament ist, so reize man sie und höre sie schimpfen.

2. Überwindung der Rachsucht und Vergeltung, aus tiefer Verachtung oder aus Mitleid mit ihrer Dummheit.

3. Verlogenheit als Sicherheits-Maßregel. Und noch besser Flucht in seine Einsamkeit.]

C / Philosopher :

S'exercer à mourir (Platon, Phédon, 67-68 ; Cicéron, Tusculanes, I, xxx, 74 ; Rabelais, Tiers livre, XXXI ; Montaigne, Essais I, 20), soit se passer de la perspective d'une vie éternelle. La mort passe du domaine de la religion à celui de la philosophie.

Vivre conformément à la nature (Épictète, Montaigne) : écologie avant la lettre.

Rechercher ce qu'ont pensé les philosophes au sujet d'un problème (Sicher de Brabant) ; c'est l'histoire de la philosophie.

Douter (Sceptiques, Montaigne, Descartes, Condorcet) [avant d'examiner et de conclure]

" Philosopher, c’est donner la raison des choses, ou du moins la chercher, car tant qu’on se borne à voir & à rapporter ce qu’on voit, on n’est qu’historien. " (Encyclopédie, entrée "Philosophie", tome 12, 1751)

« La véritable manière de philosopher, c'eût été et ce serait d'appliquer l'entendement à l'entendement ; l'entendement et l'expérience aux sens ; les sens à la nature ; la nature à l'investigation des instruments ; les instruments à la recherche et à la perfection des arts, qu'on jetterait au peuple pour lui apprendre à respecter la philosophie. » (Denis Diderot, Pensées sur l'interprétation de la nature, § 18). 

Autrement dit, penser sa pensée, et non, comme on l'entend dire aujourd'hui, " vivre sa pensée et penser sa vie ".

Kant : Réfléchir et décider par soi-même. Cf Hésiode. (lien)

Voir aussi : La philosophie noyée dans le café (notes critiques sur les cafés-philo parisiens)

D / À quoi sert la philosophie ?

- " La philosophie a joué un rôle décisif dans la construction de la laïcité comme idéal d'émancipation. " (Henri Pena-Ruiz, Dictionnaire amoureux de la laïcité, entrée " Philosophie ", Paris : Plon, 2014). Montaigne précurseur de la liberté de conscience.
- Condorcet à l'origine de l'instruction publique.
- Satisfaction du désir personnel de mieux comprendre notre situation d'humain existant.

- Par son insistance sur l'argumentation et le raisonnement, valeur de formation à l'autocritique rationnelle (tout comme les mathématiques).

- L'étude de l'histoire de la philosophie introduit efficacement et rapidement à l'histoire générale de l'Occident.

- Le droit public et la science politique dérivent de la philosophie politique. Les Lumières ont abouti à la Déclaration... de 1789 qui est aujourd'hui un élément de notre bloc constitutionnel.

- Influence de la philosophie sur les conceptions politiques générales de l'histoire (philosophie de l'histoire).

- Le principe de raison suffisante (PRS) , le plue connu des principes logiques, établit un cadre de rationalité qui permettra l'essor des sciences exactes.

" Je veux décrire et ressentir en moi-même le formidable développement de l'unique philosophe qui veut la connaissance, du philosophe de l'humanité.
La plupart sont tellement dominés par l'instinct, qu'ils ne remarquent même pas ce qui se passe. Moi, je veux le dire et le faire remarquer.
Cet unique philosophe se confond ici avec tout l'effort scientifique. Car toutes les sciences ne reposent que sur le fondement général que leur offre le philosophe. " (Frédéric Nietzsche, Fragments posthumes, P I 20b, été 1872 - début 1873, 19[136])
[Ich will die ungeheure Entwicklung des einen Philosophen, der die Erkenntniß will, des Menschheits-Philosophen, schildern und nachempfinden.Die meisten stehen so unter der Leitung des Triebes, daß sie gar nicht merken, was geschieht. Ich will es sagen und merken lassen, was geschieht.Der eine Philosoph ist hier identisch mit allem Wissenschaftsstreben. Denn alle Wissenschaften ruhen nur auf dem allgemeinen Fundamente des Philosophen.Die ungeheure Einheit in allen Erkenntnißtrieben nachzuweisen: der zerbrochene Gelehrte.]

- Cadre général de pensée

Genres, catégories, universaux : 

Cinq genres platoniciens :

« L’Être, le Repos, le Mouvement, l’Autre, le Même […] il n’y a pas moins de cinq genres […] la nature des genres comporte la communication réciproque. » (Platon, Le Sophiste, 254e-257a).

Cette « communication réciproque », et la présence du Mouvement, répond par avance aux reproches que les marxistes firent à la métaphysique classique (qu’ils ne connaissaient pas) d’ignorer les relations, le contexte, le mouvement.

Dix catégories aristotéliciennes  de l’être : substance, quantité, manière d’être, relation ; endroit, moment, position, équipement, action, passion. » (Aristote, Catégories, IV, 1b)

Quatre catégories stoïciennes : substrat ou substance, qualités stables, manières d’être contingentes et manières d’être relatives (Stoicorum Vetera Fragmenta, II, 369 sqq.)

Cinq universaux :

Le philosophe néo-platonicien Porphyre de Tyr (vers 234 / vers 305) : le genre, l’espèce, la différence spécifique, le propre, l’accident.

Sept catégories cartésiennes : esprit, grandeur, repos, mouvement, relation, figure [forme], matière. 

Douze catégories kantiennes :

Quantité

unité

pluralité

totalité  

Qualité

réalité

négation

limitation

Relation

inhérence et subsistance

causalité et dépendance

communauté [Causalité d’une susbstance dans la détermination des autres]

Modalité

possibilité – impossibilité

existence – non-existence

nécessité [Existence donnée par la possibilité] - contingence

Deux catégories marxistes : la matière, le mouvement. 

* * * * *

- Critique et dépassement de la mythologie et des religions. (opposition mythos/logos)

- Logique formelle, création d'Aristote [alors logique prédicative], injustement décriée et moquée par quelques auteurs de la Renaissance puis par Molière. Kant (qui ignorait la logique propositionnelle des Stoïciens) y voyait le signe principal de l'acquis en philosophie, mais la pensait à tort close et achevée (Préface de la seconde édition de la CRP, 1787), peu avant que George Boole en présente une forme algébrisée.

Mais la philosophie, comme toute entreprise humaine, n'est pas à l'abri de dévoiements :

« La philosophie peut prendre et même réussir jusqu’à un certain point à faire prendre ce que le véritable esprit critique considèrerait comme l’expression la plus typique du dogmatisme et du conformisme idéologique du moment pour la forme la plus impitoyable et la plus sophistiquée de la critique. »
Jacques Bouveresse, Le Philosophe chez les autophages, I.

E / DESCARTES INUTILE ET INCERTAIN

Ma critique de la pseudo preuve de Dieu par Descartes : voir le § VIII de cette page en lien.

Pour nombre de nos contemporains, le nom de René Descartes reste encore, via l’adjectif "cartésien", synonyme de bonne logique, de bon sens ; il n’est donc pas inutile de revenir sur une polémique datant de quelques années (1997) entre le scientifique Claude Allègre (né en 1937), géologue renommé mais contesté, et le philosophe des sciences Vincent-Pierre Jullien (né en 1953), polémique décalquée des profondes divergences entre Descartes et les alliés actuels ou futurs de Blaise Pascal.

" Descartes [...] n'a pas distingué le certain de l'incertain. " (Leibiz, De la Réforme de la philosophie première et de la notion de substance, 1694). Ce qui un comble pour un philosophe. 

E / 1   Claude Allègre, peu avant d’être nommé ministre de l’Éducation dans le gouvernement de Lionel Jospin en juin 1997, révéla la superficialité de son information philosophique lorsqu’il attribua au regretté Jean-François Revel (1924-2006) la belle expression de ... Pascal, " Descartes inutile et incertain " ("Les erreurs de Descartes", Le Point, n° 1279, 22 mars 1997, page 41). Soutenant que l’approche mathématique serait responsable des erreurs dans les sciences, Allègre montre qu’il ignore que la rigueur des mathématiques réside dans l'effectivité de la relation entre définitions et démonstrations, dans les notations et le calcul formel, et non (comme le pensait Descartes) dans le vain recours en l’évidence - la pernicieuse confiance en soi ... - Mais il n’est pas exact que les mathématiques soient complètement détachées de l’expérience ; le calcul (maintenant effectué par des machines électroniques) et le tracé de figures sont des formes à part entière d’expérience. 

   Ceci étant, je ne suis pas sûr que dans cette querelle des erreurs de Descartes, que Claude Allègre est loin d’avoir ouverte puisqu’elle remonte à Pascal et qu’elle fut entretenue publiquement par Huyghens, Leibniz, D’Alembert, Voltaire et alii, Vincent Jullien ait entièrement raison (" Monsieur Allègre et Descartes ", Le Monde, 22-23 juin 1997, page 15). 

   Lorsque Claude Allègre reproche à Descartes de mêler considérations religieuses et considérations scientifiques, le reproche est parfaitement fondé. Que cette approche religieuse soit historiquement datée ne lui enlève pas ce côté irrationnel et non scientifique auquel plusieurs contemporains étaient déjà sensibles puisqu’ils ne faisaient plus intervenir “Dieu” dans l’explication des phénomènes physiques. À lire Vincent Jullien, on pourrait penser que les savants se sont trompés autant les uns que les autres, et les philosophes de même, et autant que les savants, lorsqu’ils ont fait des sciences. Ce qui excuserait G. W. Hegel, entre autres, pour son De Orbitis qui assénait des certitudes contredites peu après par le télescope.

E / 2   Il faut se donner la peine d’examiner de près les cinq petits mais puissants écrits épistémologiques de Blaise Pascal :

Expériences nouvelles touchant le vide (1647)

Lettre au père Noël (29 octobre 1647)

Lettre à M. Le Pailleur (printemps 1648)

Au lecteur 

Traité de la pesanteur de la masse de l’air (1651-53)

On y trouvera une réflexion philosophique, véritablement rationnelle - selon nos critères actuels, mais aussi selon les critères baconiens (ceux de Francis Bacon, auteur, vers 1600, du fameux traité "De l’Avancement du savoir") - dirigée contre la "méthode cartésienne". Contrairement à ce qu’écrivit Vincent Jullien, Blaise Pascal n’admettait aucune interaction entre science et métaphysique, aucun recours à des "qualités occultes" du type de la vertu dormitive de l’opium immortalisée par Molière, aucun recours à des "définitions" circulaires ne définissant rien ; il reconnaissait à la raison expérimentale priorité sur les hypothèses désordonnées telles que l’existence d' un éther ou d’une matière subtile.

   Relativement au mouvement de la Terre, on trouve dans la table des Principes de la Philosophie de Descartes, en III, 28, " on ne peut pas proprement dire que la Terre ou les planètes se meuvent " ; puis, en III, 38-39, " suivant l’hypothèse de Tycho ... " Claude Allègre eut donc tort de parler de façon générale de "l’immobilité de la Terre" soutenue par Descartes. Mais la prudence du penseur du Cogito était telle qu’il est difficile de suivre Vincent Jullien se hasardant à vanter un " héliocentriste puissant et efficace ".

Descartes utile selon Condorcet :

" [Descartes] voulait étendre sa méthode à tous les objets de l’intelligence humaine ; Dieu, l’homme, l’univers étaient tour à tour le sujet de ses méditations. Si dans les sciences physiques, sa marche est moins sûre que celle de Galilée, si sa philosophie est moins sage que celle de Bacon, si on peut lui reprocher de n’avoir pas assez appris par les leçons de l’un, par l’exemple de l’autre, à se défier de son imagination, à n’interroger la nature que par des expériences, à ne croire qu’au calcul, à observer l’univers, au lieu de le construire, à étudier l’homme, au lieu de le deviner ; l’audace même de ses erreurs servit aux progrès de l’espèce humaine. Il agita les esprits, que la sagesse de ses rivaux n’avait pu réveiller. Il dit aux hommes de secouer le joug de l’autorité, de ne plus reconnaître que celle qui serait avouée par leur raison ; et il fut obéi, parce qu’il subjuguait par sa hardiesse, qu’il entraînait par son enthousiasme. " (Esquisse d'un tableau historique des progrès de l'esprit humain, Huitième époque)

  L’historien des sciences William Whewell nota que Descartes récusait les travaux de Galilée ; on lit avec stupeur : " Pour les expériences que vous me mandez de Galilée, je les nie toutes " dans une lettre à Mersenne d'avril 1634. Descartes faisait, pour Whewell, piètre figure à côté du savant italien :

" Parmi les vérités en mécanique qui étaient facilement saisissables au début du XVIIe siècle, Galilée a réussi à en atteindre autant, et Descartes aussi peu, qu’il était possible à un homme de génie " (" Of the mechanical truths which were easily attainable in the beginning of the 17th century, Galileo took hold of as many, and Descartes of as few, as was well possible for a man of genius ", History of Inductive Sciences, 1847, VI, ii, tome 2, page 52).

   Descartes avait reconnu le principe d’inertie ; mais, comme pour Georg W. F. Hegel d’ailleurs, la liste de ses erreurs dans le domaine des sciences expérimentales est bien longue ; parmi ces erreurs :

- les tourbillons de matière subtile.

- six règles du mouvement (sur sept).

" Cette première règle cartésienne du mouvement est la seule qui soit parfaitement exacte. " (Leibniz, Remarques sur la partie générale des principes de Descartes, 2e partie)

Leibniz, Remarques sur la partie générale des principes de Descartes, 2e partie, " Sur l'art. 53")

- la génération spontanée.

- la "matière" calorique.

- le rejet des expériences de Galilée.

- la négation de l’attraction terrestre.

- la propagation plus rapide des sons aigus.

- la propagation des sons aussi rapides dans le sens du vent que contre le vent.

- la vitesse de la lumière plus élevée dans le milieu d’indice plus élevé.

E / 3  Il était donc assez cavalier de renvoyer dos à dos l’imperfection de la science à une époque donnée et les erreurs des philosophes,  ce qu'osa pourtant Jacques D’Hondt (1920-2012) pour excuser Hegel :

" Ce qui était vérité scientifique à l’époque de Hegel se trouve maintenant aussi périmé que les erreurs du philosophe" (Hegel et l’hégélianisme, Paris : Puf, 1982, page 29) ;

ces erreurs de Hegel étaient relatives à la question dite des matières : éther, phlogistique (1), calorique, matière électrique ; en 1813, il imaginait leur compénétrabilité (Science de la logique, I, 2) ; en 1827, il les rejetait toutes, y compris donc l’électron (Encyclopédie des Sciences philosophiques). On sait que dans sa thèse de doctorat (le fameux De Orbitiis), Hegel croyait avoir prouvé qu’il ne pouvait y avoir plus de sept planètes dans le système solaire ... 

   Invoquer en regard de ces erreurs la méthode qui permet de penser « librement », c’est tout d’abord jeter des doutes sérieux sur la valeur de la dite méthode ... C’est ensuite oublier qu’il ne s’agit pas seulement de penser librement, dans un fantasme de toute puissance de la pensée (fantasme qui relève très précisément d’une critique de la raison pure ; cf la colombe de Kant, oiseau imaginaire qui pensait son vol contrarié par l’air) ; il s’agit, surtout, de penser juste, donc en rapport permanent avec l’expérience du réel et avec la cohérence des concepts. La pensée scientifique ménage une place à la réalité extérieure qu’elle représente, précisément par le biais de la démarche expérimentale et de la spirale : hypothèse 1 - expérience - théorie - hypothèse 2 .... L’observation kantienne de la pratique déplorable du concept sans intuition, ou pensée vide (Critique de la raison pure, "Logique transcendantale", I), c’est ce qui poussait déjà Leibniz à énoncer cette magnifique devise :

"J’aime mieux un Loeuwenhoek [Antoni van Leeuwenhoek] qui me dit ce qu’il voit qu’un cartésien qui me dit ce qu’il pense." (Lettre à Huyghens, 2 mars 1691).

   Vincent Jullien semble s’accorder avec Claude Allègre sur l’erreur que constituerait la conservation de la somme des quantités de mouvement (produit de la masse par la vitesse) dans le choc mécanique de deux solides ; elle se conserve effectivement, comme le savent les étudiants, mais vectoriellement seulement ; se conservent également, en mécanique classique (non relativiste), les grandeurs scalaires (numériques) que sont l’énergie cinétique totale et les masses (dans un référentiel donné). Pour Descartes, à qui faisait défaut la notion de vecteur (introduite au XIXe siècle), cette conservation des valeurs numériques (donc fausse) résultait "de ce que Dieu est immuable" ... (Les Principes de la Philosophie, II, 39).

  C’est ce recours à cette argumentation non scientifique, pour ne pas dire pitoyable, pré-aristotélicienne, recours déjà fort choquant au XVIIe siècle pour bon nombre de savants de cette époque, que Claude Allègre eut raison de signaler, le sauvant ainsi de l’oubli. L’esprit de la méthode et de la probité scientifiques résidait alors chez Galilée et chez Newton, davantage que chez leurs critiques mal inspirés. Selon le Néerlandais Christian Huygens (1629-1695),

" M. Descartes avait trouvé la manière de faire prendre ses conjectures et fictions pour des vérités. Et il arrivait à ceux qui lisaient ses Principes de philosophie quelque chose de semblable qu’à ceux qui lisent des romans qui plaisent et font la même impression que des histoires véritables. " (Remarques sur Descartes). 

NOTE

1. Matière imaginée par le chimiste allemand Georg Ernst Stahl (1659-1734) pour expliquer les réactions d’oxydo-réduction ; d’autre part Stahl recourait à l’âme comme principe d’explication des phénomènes biologiques. Les chimistes français Antoine Lavoisier (1743-1794) et Pierre Bayen (1725-1798) refusèrent  cette croyance en un "phlogistique".

RÈGLE DE TROIS OU RÈGLE DE SIX ?

" On me faisait de force ingurgiter l'algèbre :
On me liait au fond d'un Boisbertrand (1) funèbre;
On me tordait, depuis les ailes jusqu'au bec,
Sur l'affreux chevalet des X et des Y ;
Hélas! on me fourrait sous les os maxillaires
Le théorème orné de tous ses corollaires;
Et je me débattais, lugubre patient (2)
Du diviseur prêtant main-forte au quotient. "
Victor Hugo, Les Contemplations, 1856, livre I "Aurore", À propos d'Horace.
1. Bois-Bertrand (ici orthographié Boisbertrand) : auteur d'un manuel d'algèbre.2. Au sens fort de : victime des bourreaux.

 

   En juin 2011, notre ministre de l'Éducation Luc Chatel (maîtrise de sciences de gestion) buta sur cet exercice de niveau CM2 au micro de Jean-Jacques Bourdin (bac + 0) sur la station de radio RMC :

Je m'intéresse ici aux difficultés liées aux défauts de l'enseignement de cette discipline. Les difficultés intrinsèques aux mathématiques sont dues aux niveaux d'abstraction : passage des valeurs numériques à l'écriture littérale, des ensembles simples aux diverses structures (groupes, anneaux, corps, etc) et aux espaces nombreux et variées, de l'ensemble des entiers dits naturels  au corps  des complexes, etc.

Les lacunes sont plus gênantes que dans d'autres disciplines car beaucoup de notions sont étroitement interdépendantes. 

A / 10 objets identiques coûtent 22 € ; combien coûtent 15 de ces objets ?

La plupart des commentateurs ont invoqué la trop célèbre "règle de trois" ; le quotidien parisien Le Monde , dit de référence, proposa cette solution :

" Reprenons, monsieur Chatel. Dix objets coûtent 22 euros. Combien coûtent quinze de ces objets ?

Soit x le prix de quinze objets, ce qui donne :

x = (15 × 22)/10 = 33 "

   Cette minable "solution" médiatique, absolument dogmatique, qui n'explique pas pourquoi ces opérations sont faites, met en évidence la raison de nombreux échecs en maths, dont ceux des journalistes ... : soit :
- une pauvreté de vocabulaire, l'absence de souci du mot juste.
- la perte ou la négligence du sens des opérations courantes
- la méconnaissance de leurs propriétés.

Plus généralement, l'insuffisance des explications des concepts et des propriétés dans l'enseignement trop d'exercices, pas assez de cours), adjointe à une insuffisance d'étude et de réflexion de la part des élèves ; la question " On fait toujours comme ça ? " révèle la paresse de l'intelligence. Les exercices mal faits ayant l'inconvénient de renforcer les erreurs dans l'esprit des élèves.

Quant aux opérations courantes, elles sont au nombre de trois, et non de quatre, comme on le croit trop souvent. Suivent des exemples de mises au point et clarifications.


B / Les trois opérations basiques :

Addition ,+, somme de termes : effectif de la réunion de deux ensembles disjoints d'objets de même nature, ou augmentation (variation) d'une quantité ; propriétés : a + b = b + a ; a + (b + c) = (a + b) + c.

Multiplication, *, produit de facteurs : addition répétée : a + a + a + ... (n termes) = n*a ; Propriétés : a*b = b*a ; a*(b*c) = (a*b)*c

Par convention, lorsque l'un des facteurs est littéral, on omet le symbole * : 2*7 mais 2a (le nombre littéral est toujours second pour réduire les risques de confusion graphique avec a²) et cd. 

Propriété impliquant ces deux opérations :
Distributivité/factorisation : a(b + c) = ab + ac et xy + xz = x(y + z) 

L'égalité (relation d'équivalence) est symétrique, mais son écriture ne l'est pas ; d'où la nécessité de rappeler qu'on peut l'utiliser dans les deux sens (idem pour les identités dites remarquables).

Puissance, ^: multiplication répétée : a*a*a*a ... (n facteurs) = a^n, a puissance n, ou a exposant n. Noter que a^b ≠ b^a. 

Une équation est un problème posé à partir d'une égalité. Soustraction et division se ramènent facilement à l'addition et à la multiplication via les équations

Trouver x (différence) vérifiant l'égalité a + x = b et trouver y (quotient) vérifiant l'égalité  c*y = d, dont les solutions sont

x = b - a, et
y = d/c (pour c non nul).

La soustraction est toujours possible ; la division par zéro n'est pas possible (nombreux sont ceux qui ne savent pas pourquoi).

Méthode pour les soustractions simples :

Soit à calculer 62 - 28 :

On "monte" 28 jusqu'à 62 :
De 28 à 30 : 2
De 30 à 62 : 32
Donc de 28 à 62 : 34.
Par cette méthode plus naturelle on évite le recours à des retenues.

Les questions :

Trouver x tel que a^x = c

et x tel que x^b = c

sont moins simples ; il faut, sauf cas particulier simple, passer par les logarithmes et les puissances avec un exposant non entier (voire réel).

Applications de l'addition et de la multiplication : les moyennes (ou médiétés).

m, moyenne additive (ou arithmétique) de a et b est telle que
m + m = a + b ; on obtient la même somme en remplaçant chaque nombre par la moyenne.
Exemple : 5 est moyenne a de 2 et 8 car 5 + 5 = 2 + 8
Sur une règle graduée, le point marqué 5 est le milieu du segment défini par les points marqués 2 et 8.

g, moyenne multiplicative (ou géométrique) de a et b est telle que
m*m = a*b; on obtient le même produit en remplaçant chaque nombre par la moyenne.
Exemple : 4 est moyenne g de 2 et 8 car 4*4 = 2*8

Il existe d'autres moyennes :
harmonique : même inverse
1/h + 1/h = 1/a + 1/b

quadratique : même carré
g² + g² = a² + b², etc.

Caractérisation unifiante de la moyenne : le nombre qui mis à la place des deux autres donne le même résultat.

C / Comment bien traiter l'exercice de Bourdin ?

Il faut d'abord comprendre la question :

Dix objets coûtent ensemble 22 euros, ou Dix objets coûtent chacun 22 euros ? C'est la première version qui est la bonne, ce que la question aurait dû préciser.

   La solution intelligente consiste ensuite à remarquer que l'on a 5 objets supplémentaires, et que 5 étant la moitié de 10, ces 5 objets identiques coûtent évidemment la moitié du prix de 10 objets. Savoir que 2 multiplié par 5, ça fait 10, et qu'inversement 10, c'est 2 fois 5 n'est pas encore, je l'espère, au delà des capacités du Français moyen (même si cela dépassait alors celles du ministre Chatel).
10   22
15     x
devient
5     11
15     x

10 objets, 22 € ;
5 objets, 11 €
Donc, par addition
15 objets, 33 €

   La réponse de l'ex-ministre Luc Chatel était non seulement fausse, mais pas vraisemblable puisque pour lui 15 objets valaient moins cher que 10 !! Le ministre avait certes entrevu que le nombre 11 intervenait dans l'exercice, mais il fit une opération qui n'avait aucun sens, aucune logique, (15/10)*11 (= 16,50 €), au lieu de celle qui en avait, 3*11. Il chercha à appliquer une formule apprise par cœur des années auparavant, sans en connaître  la logique sous-jacente.

Dans ce genre d'exercices, il conviendrait de parler d'une règle de six plutôt que d'une règle de trois, car six nombres sont bien impliqués dans cette histoire :

10 et 22

5 et 11

15 et x, le nombre cherché, soit 33.

Ces six nombres peuvent s'installer dans un tableau de proportionnalité :

Nombre                 Prix 

10                           22
 5                            11
10 + 5, 15               x, 11 + 22, 33

   Ce n’est bien sûr pas la seule méthode possible. On peut ne pas passer par le nombre 5, et appliquer la méthode générale, ici détestable méthode de bourrin ..., en passant par le prix d’un seul objet, toujours dans un tableau à six nombres :

10 objets coûtent 22 €
1 objet coûte donc 2,2 € (dix fois moins, par proportionnalité)
15 objets coûtent quinze fois plus, soit 15*2,2 = 33 €

Ce qui revient à faire intervenir le coefficient de proportionnalité, soit 2,2, des nombres d'objets vers les prix ; mais dans un exercice aussi simple, on peut et on devrait faire l’économie de cette notion dont la dénomination est, de plus, archaïque et lourde (je propose multiplicateur) .

Cette deuxième méthode, générale, nécessite de plus le recours à une calculette si l'on n'est pas très bon en calcul mental, pour obtenir le résultat 15*(2,2) = 33. Mais dans tous les cas, il y a bien six nombres impliqués, donc bien mieux vaudrait de parler de "règle de six" ; notion hélas pas encore acceptée par les pédagogistes rédacteurs des programmes, ou alors de "règle des trois lignes" (et deux colonnes).

D / Traduire pour comprendre

La mésaventure du député Luc Chatel, illustre l’intérêt énorme qu’il y aurait à comprendre ce que l’on fait en maths, bien que la doctrine officielle reste centrée, non sur l'explication et la compréhension, mais sur la pratique et les apprentissages, s'acharnant par ailleurs à maintenir une terminologie désuète ; un collègue PEGC du Val d'Oise, à l'Isle-Adam, m'avait dit un jour :

« Il ne faut pas expliquer, car certains risqueraient de ne pas comprendre ; et les autres, ils s’en sortiront toujours. »

Contre cet obscurantisme politico-social, je retiens la surprise et le plaisir d’un élève de 4^e, en ce même collège de L'Isle-Adam me disant, ravi :

« Je ne savais pas qu’il y avait des choses à comprendre en maths. »

Des enseignants se sont préoccupés de la clarté des questions, proposant de séparer données et questions proprement dites, évitant donc des questions du genre " Déterminer x et y tels que, étant donnés... "

On aura intérêt aussi à pratiquer des exercices de traduction des énoncés en langage mathématique vers le langage courant et inversement ; on connaît

Le carré de l’hypoténuse (1),
Est égal, si je ne m’abuse,
A la somme des carrés,
Des deux autres côtés. 

1. Terme grec (Platon, Timée) signifiant " qui sous-tend". L'hypoténuse est le plus grand des trois côtés d'un triangle rectangle.

En passant, voici une preuve par réarrangement de ce théorème (direct) de Pythagore :

Que la figure de gauche soit bien un carré se justifie par des considérations sur les angles aigus d'un triangle rectangle (ils sont complémentaires).

En langage mathématique : A, B et C étant trois points d'un espace euclidien,

AB ⊥ AC ⇔  AB² + AC² = BC²

Les exercices appliquant le théorème de Pythagore utilisent souvent les racines carrées, notion souvent mal comprise encore en seconde.


Les trois sens du signe "-"

le - notation d'un nombre négatif ; par exemple " -17 "
le - notation de l'opposé : -a opposé de a
le - notation de l'opération de soustraction : x - y

Seul le premier de ces trois sens est systématiquement associé à un nombre négatif.


De la règle des signes aux racines carrées :

a) Par définition de la multiplication des réels, on a la règle :

Le produit de deux nombres de même signe est positif, celui de deux nombres de signes contraires est négatifs.

Il en résulte que le carré d'un nombre, produit d'un nombre par lui-même, est positif. L'opposé d'un nombre a, noté -a, est tel que a + (-a) = 0.

Si a est positif, alors -a est négatif ; si a est négatif, alors -a est positif. -a ne désigne donc pas toujours un nombre négatif.

Un nombre a et son opposé -a ont le même carré.
a² = (-a)²

Application à la résolution de l'équation x² = C
Si C est négatif, il ne peut y avoir égalité entre le nombre positif x² et C. On dit alors que l'équation est impossible, qu'elle n'a pas de solutions, ou encore que l'ensemble des solutions est vide.
Si C est nul (= 0), alors la solution est x = 0.
Si C est positif, il y aura deux solutions ; par exemple, si C = 36, 6² = (-6)² = 36. Les solutions sont 6 et -6 ; l'ensemble des solutions est S = {-6, 6}.

-6 et 6 ont pour carré 36 ; on appelle par définition √36 le nombre positif qui a pour carré 36, soit 6.

Quelques défauts de notre enseignement

Trop d'interrogations orales inutiles, qui n'enseignent rien.
Trop d'exercices qui, mal faits, renforcent les défauts de méthodes.
Pas assez d'appels à la réflexion, trop de recherche d'automatismes. " Il ne faut pas être automatique " me dit un jour un élève qui venait de comprendre.

Les contrôles continus ont les défauts suivants :

fragmentent le cours en tranches vite révisées, vite oubliées
amalgament les fonctions d'enseignement et de contrôle alors que l'idéal serait qu'elles soient dissociées
sont trop fréquents et parfois arbitraires (cf la série PBLV)

Le soutien scolaire est mal conçu car

effectué par des gens peu formés, notamment les assistants d'éducation et les jeunes du service public
vise l'aide aux devoirs alors que l'étude et la mémorisation des leçons devrait passer avant, de toute évidence.

Bref, la notion d'instruction publique se perd davantage de jour en jour.

E /  Sur un blog rédactionnel du quotidien parisien Le Monde, Big Browser, on lisait en été 2012 :

« Mais il n’y a aucune preuve qui montre que quelqu’un capable de résoudre (x2 + y2)2 = (x2 – y2)2 + (2xy)2 aura des opinions politiques ou des analyses sociales plus développées. »

L'original américain était :

« But there’s no evidence that being able to prove (x² + y²)² = (x² - y²)² + (2xy)² leads to more credible political opinions or social analysis. »

Le retour à cet original est très fructueux car :

1) le pléonasme " preuve qui montre " ne s'y trouve pas ;

2) une identité remarquable (ici vraie pour tout couple de nombres réels (x, y), n'est pas une équation, donc elle ne se résout pas, elle se démontre, comme l'écrit Andrew Hacker ;

3) enfin, le New York Times dispose d'une typographie lui permettant de faire la différence entre le 2 de x² et celui de 2x (x +x), ce qui n'était pas encore le cas en 2012 du quotidien français dit "de référence", Le Monde.

Voir aussi :

DIVISION PAR ZÉRO

INDEX NIETZSCHE (6/16) : LA CONNAISSANCE, LES SCIENCES suivi de LES MATHÉMATIQUES

FRÉDÉRIC NIETZSCHE, LA CONNAISSANCE,
LES SCIENCES

Voir, dans le Dictionnaire Nietzsche, les excellentes entrées

" Connaissance ", cc. 150b-156b, par Scarlett Marton 

" Science ", cc. 812b-816a, par Philippe Choulet 

La vision dionysiaque du monde, 1870 [publié en 1928]

§ 3 : « Le manque de connaissance de l'homme sur lui-même est le problème de Sophocle, le manque de connaissance de l'homme sur les dieux, celui d'Eschyle. » [Der Mangel an Erkenntniß im Menschen über sich ist das sophokleische Problem, der Mangel an Erkenntniß im Menschen über die Götter das äschyleische.]

Cinq préfaces à cinq livres qui n'ont pas été écrits, 1872, [Fünf Vorreden zu fünf ungeschriebenen Büchern]

1 "Sur le Pathos de la vérité" : L'art est plus puissant que la connaissance, car il veut la vie, tandis que le but ultime qu'atteint la connaissance n'est que — l'anéantissement. — [Die Kunst ist mächtiger als die Erkenntniß, denn sie will das Leben, und jene erreicht als letztes Ziel nur — die Vernichtung. —]

La naissance de la tragédie, 1872,

§ 7 : " La connaissance tue l’action, car l’action exige que l’on se drape dans l’illusion — c’est la leçon d’Hamlet. [Die Erkenntniss tödtet das Handeln, zum Handeln gehört das Umschleiertsein durch die Illusion — das ist die Hamletlehre]


Fragments posthumes, 1872-1873,

P I 20b, été 1872 - début 1873 : 19[133] : " La nature ne connaît pas de figure, pas de grandeur, c'est seulement pour un [sujet] connaissant que les choses apparaissent grandes ou petites. " [Die Natur kennt keine Gestalt, keine Größe, sondern nur für ein Erkennendes treten die Dinge so groß und so klein auf.

La philosophie à l’époque tragique des Grecs, [avril 1873 - 1875], 1896,

Selon Enrico Müller, cet écrit repose dans sa plus grande partie sur un cours donné par Nietzsche en été 1872 à Bâle. Voir l'entrée " Philosophie à l'époque tragique des Grecs " dans le Dictionnaire Nietzsche, cc. 705a-710a.

§ 3 : thèse selon laquelle l'eau serait l'origine et la matrice de toutes choses. Est-il vraiment nécessaire de s'y arrêter et de la prendre au sérieux ? [dem Satze, daß das Wasser der Ursprung und der Mutterschooß aller Dinge sei: ist es wirklich nöthig, hierbei stille zu stehen und ernst zu werden?][...] pour trois raisons :
 - cet énoncé traite de l'origine des choses [der Satz etwas vom Ursprung der Dinge aussagt]
 - il le fait sans image ni fabulation [er dies ohne Bild und Fabelei thut und vom Wasser redet]
 - il contient la pensée que tout est un [alles ist eins]
La troisième raison fait de Thalès [de Milet (Turquie actuelle), -V^e siècle] le premier philosophe grec.
En tant que mathématicien et astronome, Thalès s'était fermé à tout ce qui est mystique ou allégorique.
" S'il [Thalès] a, en l'occurrence, bien utilisé la science et employé des vérités démontrables pour les dépasser aussitôt, c'est précisément là un trait typique de l'esprit philosophique. " [Wenn er dabei die Wissenschaft und das Beweisbare zwar benutzte, aber bald übersprang, so ist dies ebenfalls ein typisches Merkmal des philosophischen Kopfes.] 

" Une acuité dans l'activité de discernement et de connaissance, une grande capacité de distinction constituent donc, suivant la conscience du peuple, l'art propre au philosophe. [ein scharfes Herausmerken und -erkennen, ein bedeutendes Unterscheiden macht also, nach dem Bewußtsein des Volkes, die eigenthümliche Kunst des Philosophen aus.]
[...]
En choisissant et en distinguant ce qui est extraordinaire, étonnant, difficile, divin, la philosophie se définit par rapport à la science, de même qu'elle se définit par rapport à l'habileté en préférant l'inutile. La science se précipite sans faire de tels choix, sans une telle délicatesse, sur tout ce qui est connaissable, aveuglée par le désir de tout connaître à n'importe quel prix. La pensée philosophique est au contraire toujours sur les traces des choses les plus dignes d'être connues. " [Durch dieses Auswählen und Ausscheiden des Ungewöhnlichen Erstaunlichen Schwierigen Göttlichen grenzt sich die Philosophie gegen die Wissenschaft eben so ab, wie sie durch das Hervorheben des Unnützen sich gegen die Klugheit abgrenzt. Die Wissenschaft stürzt sich, ohne solches Auswählen, ohne solchen Feingeschmack, auf alles Wißbare, in der blinden Begierde, alles um jeden Preis erkennen zu wollen; das philosophische Denken dagegen ist immer auf der Fährte der wissenswürdigsten Dinge, der großen und wichtigen Erkenntnisse.]

Vérité et mensonge au sens extra-moral, 1873,

§ 2 : " La journée de veille d’un peuple stimulé par le mythe, comme par exemple les Grecs anciens, est en fait, par le miracle continu tel que le conçoit le mythe, plus semblable au rêve qu’à la journée du penseur dégrisé par la science. " [Der wache Tag eines mythisch erregten Volkes, etwa der älteren Griechen, ist durch das fortwährend wirkende Wunder, wie es der Mythus annimmt, in der That dem Traume ähnlicher als dem Tag des wissenschaftlich ernüchterten Denkers.]

Fragments posthumes, 1872-1873,

U I 4bn été 1872 - début 1873 : 21[13] : " Là où l'être humain cesse de connaître, il commence à croire. Il jette sa confiance morale sur ce point, espérant être payé de retour : le chien nous regarde avec des yeux pleins de confiance et veut que nous lui fassions confiance.
La connaissance n'a pas autant d'importance pour le bien-être de l'être humain que la foi. Même lorsque quelqu'un découvre une vérité, p. ex. une vérité mathématique, sa joie est le fruit de la confiance absolue qu'il a de pouvoir construire là-dessus. Quand on a la foi, on peut se passer de la vérité. " [Wo der Mensch zu erkennen aufhört, fängt er zu glauben an. Er wirft sein moralisches Zutrauen auf diesen Punkt und hofft nun mit gleichem Maße bezahlt zu werden: der Hund blickt uns mit zutraulichen Augen an und will daß wir ihm trauen.
Das Erkennen hat für das Wohl des Menschen nicht so viel Bedeutung wie das Glauben. Selbst bei dem Finder einer Wahrheit z.B. einer mathematischen ist die Freude das Produkt seines unbedingten Vertrauens, er kann darauf bauen. Wenn man den Glauben hat, so kann man die Wahrheit entbehren.]

P I 20b, été 1872 - début 1873 : 19[11] : la pulsion de connaissance sans discernement vaut la pulsion sexuelle indifférente – signes de vulgarité ! 

[22] : la pulsion de connaissance sélective rend à la beauté sa puissance.

[24] : Il ne s’agit pas d’une destruction de la science, mais d’une domination. Elle dépend en effet totalement dans tous ses buts et méthodes de conceptions philosophiques, mais elle l’oublie facilement. La philosophie qui domine doit penser le problème de savoir jusqu’où la science doit se développer : elle doit fixer la valeur. 

[41] : la culture d’un peuple se manifeste dans le domptage uniforme imposé aux pulsions de ce peuple : la philosophie dompte la pulsion de connaissance. 

[75] : la pensée philosophique peut être décelée au cœur de toute pensée scientifique ; même dans la conjecture. 

19[76] : Il n’y a pas de philosophie en aparte, coupée de la science : on pense pareillement ici et là.
[136] : Toutes les sciences ne reposent que sur le fondement général du philosophe.
[141] : Tout savoir se constitue par séparation, démarcation, limitation ; pas de savoir absolu d’un tout !

[156] : " La proposition : il n’y a pas de connaissance sans être connaissant, ou pas de sujet sans objet et pas d’objet sans sujet [Schopenhauer, Le Monde …, « Suppléments », II, xix], cette proposition est parfaitement vraie, mais extrêmement triviale. " [C’est cela que Sartre prit pour une découverte de Husserl]. 

[172] : " C'est dans le philosophe que la connaissance et la culture se rejoignent. "

[182] : " L’humanité a dans la connaissance un beau moyen de sa ruine. " [Die Menschheit hat an der Erkenntniß ein schönes Mittel zum Untergang.]

[235] : " Toutes les lois de la nature ne sont que des relations d’un x à un y et un z. Nous définissons les lois de la nature comme la relation à un xyz, où chaque terme, à son tour, ne nous est connu que comme relations à d'autres xyz. "

[236] : la connaissance n’a que la forme de la tautologie. Tout progrès de la connaissance consiste à identifier le non-identique.


De l'utilité et des inconvénients de l'histoire pour la vie, 1874,

Préface : « " Je hais tout ce qui ne fait que m'instruire, sans augmenter ou stimuler directement mon activité. " [Goethe à Schiller, 19 décembre 1798] Ce sont ces mots de Goethe qui, comme un vigoureux Ceterum censeo [Caton l'Ancien, Ceterum censeo Carthaginem esse delendam], pourrait ouvrir notre considération sur la valeur et la non-valeur des études historiques. »

Humain, trop humain Un livre pour esprits libres, 1878,

I " Des principes et des fins ", § 6. L'esprit de la science puissant dans le détail, non dans le tout. : 
Antagonisme entre les domaines scientifiques particuliers et la philosophie. Cette dernière veut la même chose que l'art, donner le plus de profondeur et de sens possible à la vie et à l'action ; dans les premiers [les domaines scientifiques particuliers], on cherche la connaissance et rien de plus, — quoi qu'il put en sortir. Jusqu'à présent, il n'y a pas encore eu de philosophe entre les mains de qui la philosophie n'ait pas tourné à quelque apologie de la connaissance. [Hier ist der Antagonismus zwischen den wissenschaftlichen Einzelgebieten und der Philosophie. Letztere will, was die Kunst will, dem Leben und Handeln möglichste Tiefe und Bedeutung geben; in ersteren sucht man Erkenntniss und Nichts weiter, — was dabei auch herauskomme. Es hat bis jetzt noch keinen Philosophen gegeben, unter dessen Händen die Philosophie nicht zu einer Apologie der Erkenntniss geworden wäre; in diesem Puncte wenigstens ist ein jeder Optimist, dass dieser die höchste Nützlichkeit zugesprochen werden müsse. Sie alle werden von der Logik tyrannisirt: und diese ist ihrem Wesen nach Optimismus.]

II " Pour servir à l'histoire des sentiments moraux ",
§ 38. Utile, mais dans quelle mesure ? : 
§ 68. Moralité et succès. : les sciences en plein essor se sont ralliées point par point à la philosophie d’Épicure, mais ont point par point réfuté le christianisme. [Wie es mit der grösseren Wahrheit steht, ist daraus zu ersehen, dass die erwachenden Wissenschaften Punct um Punct an Epikur’s Philosophie angeknüpft, das Christenthum aber Punct um Punct zurückgewiesen haben.]

III " La vie religieuse ",
 § 110. La vérité dans la religion. : il n’existe ni parenté, ni amitié, ni même hostilité entre la religion et la science effective : elles vivent sur des astres différents. Toute philosophie qui laisse une queue de comète religieuse s'allumer dans l'obscurité de ses pespectives ultimes donne à suspecter toute la part d'elle-même qu'elle présente comme science : tout cela aussi, on s'en doute, est de la religion, quoique sous la pompe de la science. [In der That besteht zwischen der Religion und der wirklichen Wissenschaft nicht Verwandtschaft, noch Freundschaft, noch selbst Feindschaft: sie leben auf verschiedenen Sternen. Jede Philosophie, welche einen religiösen Kometenschweif in die Dunkelheit ihrer letzten Aussichten hinaus erglänzen lässt, macht Alles an sich verdächtig, was sie als Wissenschaft vorträgt: es ist diess Alles vermuthlich ebenfalls Religion, wenngleich unter dem Aufputz der Wissenschaft. —]

§ 128 : la science moderne a pour but aussi peu de douleur que possible, une vie aussi longue que possible

IV " De l'âme des artistes et écrivains ", § 222 : l’homme scientifique prend la suite de l’homme artistique.

V " Caractères de haute et basse civilisation ", § 251 : L’avenir de la science. La science donne beaucoup de satisfaction à celui qui y consacre son travail et ses recherches, mais fort peu à celui qui en apprend les résultats.
§ 271 L'art de raisonner. : « Le plus grand progrès qu'aient fait les êtres humains consiste en ce qu'ils ont appris à raisonner correctement. Ce n'est pas là chose aussi naturelle que le suppose Schopenhauer (1) lorsqu'il dit : " Tous sont capables de raisonner, fort peu de juger. " [Ethik, 114], mais chose apprise tard et encore loin d'avoir établi son autorité . Aux temps anciens, le raisonnement faux est la règle : et les mythologies de tous les peuples, leur magie et leur superstition, leur culte religieux, leur droit, sont des mines inépuisables de preuves de cette proposition. » [Die Kunst, zu schliessen. — Der grösste Fortschritt, den die Menschen gemacht haben, liegt darin, dass sie richtig schliessen lernen. Das ist gar nicht so etwas Natürliches, wie Schopenhauer annimmt, wenn er sagt: „zu schliessen sind Alle, zu urtheilen Wenige fähig“, sondern ist spät erlernt und jetzt noch nicht zur Herrschaft gelangt. Das falsche Schliessen ist in älteren Zeiten die Regel: und die Mythologien aller Völker, ihre Magie und ihr Aberglaube, ihr religiöser Cultus, ihr Recht sind die unerschöpflichen Beweis-Fundstätten für diesen Satz.]
1. Cf Diderot : « Celui qui osera prononcer dans une question qui excède la capacité de son talent naturel, aura l’esprit faux. Rien n’est si rare que la logique : une infinité d’hommes en manquent. » (Réfutation de l’ouvrage d’Helvétius intitulé L’Homme, IV).

IX " L'homme seul avec lui-même ", § 630 : l’homme à convictions n’est pas l’homme de la pensée scientifique.
§ 631 : l'esprit scientifique doit progressivement mûrir chez l'homme cette vertu d'abstention prudente 

§ 635 : les méthodes scientifiques sont un aboutissement de la recherche au moins aussi important que n’importe quel autre de ses résultats ; car c’est sur la compréhension de la méthode que repose l’esprit scientifique.

Fragments posthumes, 1876-1879,

Mp XIV 1b, fin 1876 – été 1877 : 23[13] : "La science est la mort de toutes les religions, peut-être aussi un jour celle des arts." [Die Wissenschaft ist der Tod aller Religionen, vielleicht einmal auch der Künste.]

23[17] : "Les personnes qui n’ont pas de formation scientifique ne font que bavarder quand elles parlent de sujets sérieux et difficiles, et elles le font avec présomption. Socrate a raison. [Menschen, die keine wissenschaftliche Cultur haben, schwatzen, wenn sie über ernste und schwere Gegenstände reden und thun es mit Anmaaßung. Sokrates behält recht.]
23[144] : " Il est dans la nature des esprits non scientifiques de préférer n'importe quelle explication d'une chose à l'absence d'explication ; s'abstenir, ils ne veulent pas y penser. " [Es ist nach Art der unwissenschaftlichen Menschen, irgend eine Erklärung einer Sache keiner vorzuziehn, sie wollen von der Enthaltung nichts wissen.]

Mp XIV 2a, automne 1878 : 36[2] : Une chouette de plus pour Athènes. — Que la science et le sentiment national sont des contraires, on le sait, même s'il se fait que des faux-monnayeurs politiques nient à l'occasion cette vérité : et enfin ! viendra aussi le jour où l'on comprendra que toute civilisation élevée ne peut aujourd'hui s'entourer encore de barrières nationales qu'à son propre détriment. Il n'en fut pas toujours ainsi : mais la roue a tourné et continue à tourner. [Noch eine Eule nach Athen. — Daß Wissenschaft und Nationalgefühl Widersprüche sind, weiß man, mögen auch politische Falschmünzer gelegentlich dies Wissen verleugnen: und endlich! wird auch der Tag kommen, wo man begreift, daßalle höhere Cultur nur zu ihrem Schaden sich jetzt noch mit nationalen Zaunpfählen umstecken kann. Es war nicht immer so: aber das Rad hat sich gedreht und dreht sich fort.

N I 3c, 1878 - juillet 1879 : [5] : « Les Thraces font la transition vers la science les premiers : Démocrite [d'Abdère] Protagoras [d'Abdère] Thucydide. »

Opinions et sentences mêlées [Hth II], 1879,

§ 98 : à un être purement connaissant, la connaissance serait indifférente. [für ein rein erkennendes Wesen wäre die Erkenntniss gleichgültig.]

§ 205. Air vif. : " Le meilleur et le plus sain dans la science comme dans la montagne est l'air vif qui souffle en elles. — Les esprits douillets (comme les artistes) redoutent et dénigrent la science à cause de cet air-là. " [Das Beste und Gesündeste in der Wissenschaft wie im Gebirge ist die scharfe Luft, die in ihnen weht. — Die Geistig-Weichlichen (wie die Künstler) scheuen und verlästern dieser Luft halber die Wissenschaft.]

§ 215 : La morale des savants.
" Un progrès rapide et régulier des sciences n'est possible que si l'individu n'est pas obligé d'être trop méfiant, de vérifier un à un les calculs et les assertions des autres dans des domaines qui ne lui sont pas familiers ; mais la condition en est que chacun ait dans sa propre sphère des concurrents extrêmement méfiants, et qui le surveillent de très près. C'est cette coexistence de 'pas trop méfiant' et de 'extrêmement méfiant' qui engendre la probité dans la République des savants. " [Moral der Gelehrten. — Ein regelmässiger und schneller Fortschritt der Wissenschaften ist nur möglich, wenn der Einzelne nicht zu misstrauischsein muss, um jede Rechnung und Behauptung Anderer nachzuprüfen, auf Gebieten, die ihm ferner liegen: dazu aber ist die Bedingung, dass Jeder auf seinem eigenen Felde Mitbewerber hat, die äusserst misstrauisch sind und ihm scharf auf die Finger sehen. Aus diesem Nebeneinander von „nicht zu misstrauisch“ und „äusserst misstrauisch“ entsteht die Rechtschaffenheit in der Gelehrten-Republik.]
§ 221 : Grecs d'exception.
« Que l'on rende dignement hommage à la grandeur de ces Grecs d'exception qui créèrent la science. Raconter leur histoire, c'est raconter l'histoire la plus héroïque de l'esprit humain. » [würdige man die Grösse jener Ausnahme-Griechen, welche die Wissenschaft schufen! Wer von ihnen erzählt, erzählt die heldenhafteste Geschichte des menschlichen Geistes!]

§ 318 : Du gouvernement des savants.
« Aucune puissance du monde n'est actuellement assez forte pour réaliser le bien, – à moins que la croyance à l'utilité supérieure de la science et des savants ne finisse par paraître évidente même aux plus rebelles et qu'ils ne la préfèrent à la foi dans le nombre, aujourd'hui régnante. Dans l'esprit de cet avenir, que notre mot d'ordre soit : "Plus de respect pour les savants ! Et à bas tous les partis ! » [keine Macht der Welt ist jetzt stark genug, das Bessere zu verwirklichen, — es sei denn, dass der Glaube an die höchste Nützlichkeit der Wissenschaft und der Wissenden endlich auch dem Böswilligsten einleuchte und dem jetzt herrschenden Glauben an die Zahl vorgezogen werde. Im Sinne dieser Zukunft sei unsere Losung: „Mehr Ehrfurcht vor dem Wissenden! Und nieder mit allen Parteien!“]

Fragments posthumes, 1880,

M II 1 [9], printemps 1880 : « Platon [République IX, 580d] et Aristote [Métaphysique I, i, 980b] ont raison de considérer les joies de la connaissance comme le bien le plus désirable, – à supposer qu’ils veuillent exprimer là une expérience personnelle et non générale : car pour la plupart des gens, les joies de la connaissance comptent parmi les plus faibles et se situent bien au dessous des joies de la table. » 

N V 3, été 1880 : [290] : Je sais si peu de choses des résultats de la science. Et pourtant ce peu me semble déjà inépuisablement riche pour éclairer l’obscur et pour la mise à l’écart des façons primitives de penser et d’agir.

[295] : les sciences représentent la moralité supérieure par rapport aux déchiffreurs d’énigmes et constructeurs de systèmes.

N V 4, automne 1880 : [3] : l’histoire de la science montre la victoire des pulsions nobles : il circule beaucoup de moralité dans la praxis  de la science.

Aurore — Réflexions sur les préjugés moraux, 1881,

I, § 6 : la science nous oblige à abandonner la croyance en des causalités simples

§ 48 : « Connais-toi toi-même », c’est toute la science. Ce n’est qu’au terme de la connaissance de toutes choses que l’être humain se connaîtra. Car les choses ne sont que les frontières de l’être humain. [« Erkenne dich selbst »  ist die ganze Wissenschaft. — Erst am Ende der Erkenntniss aller Dinge wird der Mensch sich selber erkannt haben. Denn die Dinge sind nur die Gränzen des Menschen.]

III, § 195 : nous avons besoin avant tout d’un savoir mathématique et mécanique […] ce martyre qu’est l’histoire des sciences dures.

V, § 424. Pour qui la vérité existe. : la vérité n’est faite que pour les âmes puissantes et ingénues […] les autres cherchent des remèdes à leur mal […] De là le peu de plaisir que ces gens prennent à la science

§ 429. La nouvelle passion. : nous préférons tous la destruction de l’humanité à la régression de la connaissance !

§ 432. Chercheurs et expérimentateurs. : Aucune méthode scientifique n’est la seule à pouvoir donner accès à la connaissance !

Fragments posthumes, 1881,

M III 1, printemps-automne 1881 : [80] : La connaissance vaut en tant que : 1) elle réfute la « connaissance absolue » 2) elle découvre le monde objectif et dénombrable des successions nécessaires.

[124] : Certaines impulsions, par exemple l’impulsion sexuelle, sont susceptibles d’un grand affinement, d’une haute sublimation par l’intellect (amour de l’humanité, vénération de Marie et des saints, enthousiasme, exaltation artistiques ; Platon entend que l’amour de la connaissance et de la philosophie serait une impulsion sexuelle sublimée) dans le même temps continue à s’exercer son ancienne action immédiate.

[132] : La raison ! Sans la connaissance, elle est quelque chose d’absolument insensé, même chez les plus grands philosophes !

[162] : Il nous faut aimer et cultiver l’erreur, c’est le sein maternel de la connaissance.

M III 4a, automne 1881 : [26] : Passion de la connaissance laquelle justement veut reconnaître la connaissance et du même coup celui qui en est passionné !

Le Gai Savoir [la gaya scienza], 1882,

II, § 107 : ultime reconnaissance envers la science

III, § 112 : Il suffit de considérer la science comme une humanisation relativement fidèle des choses

III, § 246 : la mathématique n’est que le moyen de l’universelle et dernière connaissance de l’humain.

IV, § 293 : sévérité de la science ; atmosphère claire, transparente, tonifiante, virile

§ 300 : préludes de la science : magie, alchimie, astrologie

§ 319 : nous autres, assoiffés de raison, nous voulons scruter nos vécus avec autant de rigueur qu’une recherche scientifique, heure par heure, jour par jour ! Nous voulons être nous-mêmes nos propres cobayes d’expérimentation et de recherche.

§ 333 : Ce qui s'appelle connaître. [Was heisst erkennen] — Non ridere, non lugere, neque destestari, sed intelligere ! dit Spinoza [Éthique, III, Préface : Nam ad illos revertere volo, qui hominum Affectûs, & actiones detestari, vel ridere malunt, quàm intelligere]

§ 335 : " Vive la physique ! Et davantage encore ce qui nous y contraint – notre probité ! ". cf " Ce n'a été qu'avec beaucoup de peine que les Écoles ont enfin osé admettre une Physique qu'elles s'imaginaient être contraire à celle de Moïse. " D'Alembert, "Discours préliminaire..., Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné..., tome I, 1751.

V, § 344 : Dans la science les convictions [Ueberzeugungen] n’ont pas droit de cité […] ce n’est que lorsqu’elles se décident à s’abaisser modestement au niveau d’une hypothèse, à adopter le point de vue provisoire d’un essai expérimental, d’une fiction régulatrice, que l’on peut leur accorder l’accès et même une certaine valeur à l’intérieur du domaine de la connaissance – avec cette restriction toutefois, de rester sous la surveillance policière de la méfiance – […] Reste à savoir s’il ne faudrait pas, pour que pareille discipline [de l’esprit scientifique] pût s’instaurer, qu’il y eût déjà conviction […] la science elle aussi se fonde sur une croyance, il n’est point de science « sans présupposition ». […] [Wille zur Wahrheit] : Pourquoi ne pas tromper ? Mais pourquoi ne pas se laisser tromper ? […] [Erkenntnisss] – la croyance à la science ne saurait avoir pris son origine dans un calcul d’utilité, elle est née en dépit du fait que l’inutilité et la dangerosité [Gefährlichkeit] de la « volonté de vérité », de la « vérité à tout prix » sont constamment démontrés. […]

C’est toujours une  croyance métaphysique sur quoi repose notre croyance en la science


Fragment posthume, 1885-1886,

W I 8, automne 1885 - automne 1886 : "Connaître", c'est un rapporter à : par essence un regressus in infinitum. [„Erkennen“ ist ein Zurückbeziehn: seinem Wesen nach ein regressus in infinitum.]


Essai d'autocritique, 1886 (août),

§ 1 : " La science elle-même, notre science, — oui, envisagée comme symptôme de vie, que signifie, au fond, toute science ? Quel but, pis encore quelle origine de toute science ? [die Wissenschaft selbst, unsere Wissenschaft — ja, was bedeutet überhaupt, als Symptom des Lebens angesehn, alle Wissenschaft? Wozu, schlimmer noch, woher — alle Wissenschaft? Wie? Ist Wissenschaftlichkeit vielleicht nur eine Furcht und Ausflucht vor dem Pessimismus? Eine feine Nothwehr gegen — die Wahrheit? Und, moralisch geredet, etwas wie Feig- und Falschheit? Unmoralisch geredet, eine Schlauheit? Oh Sokrates, Sokrates, war das vielleicht dein Geheimniss? Oh geheimnissvoller Ironiker, war dies vielleicht deine — Ironie? ——]

§ 2 : " voir la science sous l'optique de l'artiste et l'art sous celle de la vie... [die Wissenschaft unter der Optik des Künstlers zu sehn, die Kunst aber unter der des Lebens….]

Par-delà bien et mal, 1886 (septembre),

VI, « Nous, les savants », § 204 : la déclaration d’indépendance de l’homme de science, son affranchissement de la philosophie, est une conséquence indirecte de la pensée démocratique et de ses prétentions

VII, " Nos vertus ", § 229 : l’homme de connaissance, lorsqu’il contraint son esprit à connaître contre sa pente naturelle, et bien souvent aussi contre les vœux de son cœur –, en l’obligeant à nier là où il voudrait approuver, aimer, adorer, – se comporte comme un artiste de la cruauté raffinée ; le simple fait d’étudier un sujet sérieusement et à fond est une violence volontaire contre la tendance foncière [Grundwillen] de l’esprit qui se dirige inlassablement vers l’apparence et la superficie : dans toute volonté de connaître il entre déjà une goutte de cruauté.

§ 230 : C’est cette aspiration à l’apparence, à la simplification, au masque, au manteau, bref à la surface — car toute surface est un manteau — que contrecarre la tendance sublime à la connaissance, laquelle va et veut aller à la racine et à la complexité des choses ; il y a là une cruauté de la conscience intellectuelle et du goût que tout penseur courageux reconnaîtra en soi. […] Replonger l’homme dans la nature ; faire justice de nombreuses interprétations vaniteuses, aberrantes et sentimentales qu’on a griffonnées sur cet éternel texte primitif de l’homme naturel ; vouloir que l’homme se tienne désormais en face de l’homme comme, aujourd’hui déjà, dans la discipline de l’esprit scientifique, il se tient en face de l’autre nature. [Diesem Willen zum Schein, zur Vereinfachung, zur Maske, zum Mantel, kurz zur Oberfläche — denn jede Oberfläche ist ein Mantel — wirkt jener sublime Hang des Erkennenden entgegen, der die Dinge tief, vielfach, gründlich nimmt und nehmen will [...] Den Menschen nämlich zurückübersetzen in die Natur; über die vielen eitlen und schwärmerischen Deutungen und Nebensinne Herr werden, welche bisher über jenen ewigen Grundtext homo natura gekritzelt und gemalt wurden; machen, dass der Mensch fürderhin vor dem Menschen steht, wie er heute schon, hart geworden in der Zucht der Wissenschaft, vor der anderen Natur steht]

Généalogie de la morale, 1887,
III, § 23 : lorsqu’aujourd’hui la science n’est pas la manifestation la plus récente de l’idéal ascétique […], elle est une couverture pour le mécontentement, le manque de foi [Unglauben], le remords, la despectio sui, la mauvaise conscience

Crépuscule des Idoles, [1888]
« Maximes et traits », § 5 : Il est bien des choses que je veux, une fois pour toutes, ne point savoir. La sagesse fixe des limites même à la connaissance.

L’Antéchrist,
§ 12 : le prêtre, qu’a-t-il à faire de la science ?

§ 13 : les découvertes les plus précieuses, ce sont les méthodes
§ 59 : « la probité de la connaissance était déjà là il y a plus de deux mille ans ».

Loi contre le christianisme : être chrétien est d’autant plus criminel qu’on se rapproche le plus de la science

Ecce Homo,
Avant-propos, § 3 : chaque pas en avant dans la connaissance est la conséquence de la probité [Sauberkeit] envers soi.

Fragments posthumes, 1884-1888,

W I 1, printemps 1884 : [192] : la « cause première », comme la « cause en soi », n’est pas une énigme, mais une contradiction.

NVII 1, avril-juin 1885 : 34[244] : NB. « Connaître » est la manière de nous faire sentir que nous savons déjà quelque chose : donc le combat d'un sentiment de quelque chose de nouveau et la transformation de l’apparemment neuf en quelque chose d’ancien. [NB. „Erkennen“ ist der Weg, um es uns zum Gefühl zu bringen, daß wir bereits etwas wissen: also die Bekämpf]ung eines Gefühls von etwas Neuem und Verwandlung des anscheinend Neuen in etwas Altes.]
34[246] : Nous ne voulons pas du tout "connaître", mais ne pas être perturbés dans la croyance que nous savons déjà. [Wir wollen gar nicht „erkennen“, sondern nicht im Glauben gestört werden, daß wir bereits wissen.]

W I 4, juin-juillet 1885 : [23] : la « Connaissance » : une échelle qui permet de comparer des erreurs plus anciennes et des erreurs plus récentes.

W I 8, automne 1885 – automne 1886 : Connaître signifie : « entrer en relation conditionnelle avec quelque chose »

Mp XVII 3b, fin 1886 – printemps 1887 : [4] : toute connaissance humaine est soit expérience, soit mathématique

Mp XVII 3b, fin 1886 – printemps 1887 : [15] : Constater ce qui est, comme il est, paraît être quelque chose d’indiciblement plus élevé, plus sérieux que tout « ce devrait être ainsi » : car cette dernière formule, en tant que critique et prétention humaine, apparaît condamnée dès le départ au ridicule.

La stupéfaction devant le non-accord de nos désirs et du cours du monde a conduit à connaître le cours du monde.

W II 3, nov. 1887 – mars 1888 : [57] : Comprendre – est-ce approuver ?

W II 3, nov. 1887 – mars 1888 : la religion a faussé la conception de la vie : la science et la philosophie n’ont toujours été que les ancillae [servantes] de la religion.

W II 5, printemps 1888 : 14[105] : notre connaissance est devenue scientifique dans la mesure où elle sait recourir au nombre et à la mesure

Possibilité d’un ordre scientifique des valeurs selon une échelle numérique et quantitative de la force
14[188] : avec un mot, on n’éclaircit rien.

W II 6a, printemps 1888 : [46] : Affirmer que la vérité est là et que c’en est fini de l’ignorance et de l’erreur, c’est là l’une des plus graves perversions qui soient. La « vérité » est […] plus funeste que l’erreur et l’ignorance, parce qu’elle entrave les forces nécessaires pour œuvrer en faveur des Lumières et de la connaissance

[58] : Pourquoi accéder à la connaissance ? pourquoi pas, plutôt, se faire des illusions ?

W II 7a, printemps-été 1888 : [32] : "L’erreur est une lâcheté … toute acquisition de la connaissance résulte du courage, de la dureté envers soi, de la probité envers soi …" [Der Irrthum ist eine Feigheit… jede Errungenschaft der Erkenntniß folgt aus dem Muth, aus der Härte gegen sich, aus der Sauberkeit gegen sich…]

LES MATHÉMATIQUES

Fragment posthume, 1872-1873

P I 20b, été 1872 - début 1873 : [96] : " Ce fut un grand mathématicien [Thalès] qui inaugura la philosophie en Grèce. De là son goût pour l'abstrait, le non-mythique. Malgré sa répugnance pour le mythe, il passe pour le "sage" de Delphes : les adeptes de l'orphisme montrent la pensée abstraite sous forme d'allégorie.
Les Grecs reprennent la science des Orientaux. Les mathématiques et l'astronomie sont plus anciennes que la philosophie. "


De l'utilité et des inconvénients de l'histoire pour la vie, 1874,

§ 1 : " Dans la mesure où elle sert la vie, l'histoire sert une force non historique : elle ne pourra et ne devra donc jamais devenir, dans cette position subordonnée, une science pure comme par exemple les mathématiques. "


Humain, trop humain, 1878,

I, § 11 : les mathématiques ne se seraient certainement pas constituées si l'on avait su d'emblée qu'il n'y a dans la nature ni ligne exacte, ni cercle réel , ni mesure absolue de grandeur [Ebenso steht es mit derMathematik, welche gewiss nicht entstanden wäre, wenn man von Anfang an gewusst hätte, dass es in der Natur keine exact gerade Linie, keinen wirklichen Kreis, kein absolutes Grössenmaass gebe].

Fragment posthume 1876-1877,
Mp XIV 1b, fin 1876 – été 1877 : [39] : moyens d'expression bien définis, nombres, lignes, qui ne prêtent à aucune équivoque

Aurore, III, § 195 : nous avons besoin avant tout d'un savoir mathématique et mécanique [wir ein mathematisches und mechanisches Wissen zu allernächst nöthig haben]

Le Gai Savoir [la gaya scienza], III, § 246 : Mathématiques. . — Nous voulons faire entrer à tout prix la finesse et la rigueur des mathématiques dans toute la science, autant qu'il est en notre pouvoir ; non pas dans la croyance que nous connaîtrions mieux les choses par cette voie, mais afin d'établir notre relation humaine aux choses. La mathématique n’est que le moyen de l’universelle et dernière connaissance des hommes. [Mathematik. — Wir wollen die Feinheit und Strenge der Mathematik in alle Wissenschaften hineintreiben, so weit diess nur irgend möglich ist, nicht im Glauben, dass wir auf diesem Wege die Dinge erkennen werden, sondern um damit unsere menschliche Relation zu den Dingen festzustellen. Die Mathematik ist nur das Mittel der allgemeinen und letzten Menschenkenntniss.]

Crépuscule des Idoles,
La "raison" dans la philosophie, § 3 : cette logique appliquée, les mathématiques [jene angewandte Logik, die Mathematik]

L'Antéchrist,

§ 59 : À quoi bon les Grecs ? À quoi bon les Romains ? Toutes les conditions nécessaires à une culture savante, toutes les méthodes scientifiques étaient déjà là, on avait déjà découvert les règles du grand art, l’art incomparable de bien lire — cette condition d’une tradition dans la culture, de l’unité de la science ;  la science de la nature, associée à la mathématique et à la mécanique, était sur la meilleure voie, — le sens des faits [Thatsachen], l’ultime et le plus précieux de tous les sens, avait ses écoles, sa tradition déjà plusieurs fois séculaire ! Comprend-on cela ? L'essentiel était déjà trouvé pour pouvoir se mettre au travail ; — les méthodes, on ne le répétera jamais assez, sont l'essentiel, et aussi le plus difficile, ce qui se heurte le plus longtemps aux habitudes et à la paresse. Tout ce que, par un immense effort sur nous-mêmes — car, d'une manièe ou d'une autre, nous avons encore dans le sang tous les pires instincts, les chrétiens —, nous venons de reconquérir : un regard libre sur la réalité, la main prudente, la patience et le sérieux dans les plus petites choses, toute la probité de la connaissance — elle était déjà là ! Il y a plus de deux millénaires !  [Wozu Griechen? wozu Römer? — Alle Voraussetzungen zu einer gelehrten Cultur, alle wissenschaftlichen Methoden waren bereits da, man hatte die grosse, die unvergleichliche Kunst, gut zu lesen, bereits festgestellt — diese Voraussetzung zur Tradition der Cultur, zur Einheit der Wissenschaft; die Naturwissenschaft, im Bunde mit Mathematik und Mechanik, war auf dem allerbesten Wege, — derThatsachen-Sinn, der letzte und werthvollste aller Sinne, hatte seine Schulen, seine bereits Jahrhunderte alte Tradition! Versteht man das? Alles Wesentlichewar gefunden, um an die Arbeit gehn zu können: — die Methoden, man muss es zehnmal sagen, sind das Wesentliche, auch das Schwierigste, auch das, was am längsten die Gewohnheiten und Faulheiten gegen sich hat. Was wir heute, mit unsäglicher Selbstbezwingung — denn wir haben Alle die schlechten Instinkte, die christlichen, irgendwie noch im Leibe —, uns zurückerobert haben, den freien Blick vor der Realität, die vorsichtige Hand, die Geduld und den Ernst im Kleinsten, die ganzeRechtschaffenheit der Erkenntniss — sie war bereits da! vor mehr als zwei Jahrtausenden bereits! Und, dazu gerechnet, der gute, der feine Takt und Geschmack! Nicht als Gehirn-Dressur! Nicht als „deutsche“ Bildung mit Rüpel-Manieren! Sondern als Leib, als Gebärde, als Instinkt, — als Realität mit Einem Wort…Alles umsonst! Über Nacht bloss noch eine Erinnerung! — Griechen! Römer!]

Fragments posthumes 1884-1887,

W I 1, printemps 1884 : [307] : La mathématique contient des descriptions (définitions) et des déductions à partir de définitions. Leurs objets n'existent pas. La vérité de leurs déductions repose sur l'exactitude de la pensée logique. – Quand la mathématique est appliquée, il arrive la même chose que dans les explications selon le schème "moyens et fins" : le réel est d'abord arrangé et simplifié (FAUSSÉ – –)

[314] : Il n'y a pas de compréhension [Begreifen] en mathématiques, mais seulement un constat de nécessités : de relations qui ne changent pas, de lois dans l'être.

[327] : vérité objective des lois logiques, mathématiques, mécaniques, chimiques.

N VII 1, avril-juin 1885 : [58] : le nombre est notre grand moyen de nous rendre le monde disponible [handlich]. Notre compréhension est à la mesure de ce que nous pouvons dénombrer, c.-à-d. s'étend aussi loin qu'il est possible de percevoir une constante.

N VII 1, avril-juin 1885 : [131] : » Une proposition telle que " deux choses égales à une troisième sont égales entre elles " présuppose : 1) des choses 2) des égalités : les unes et les autres n'existent pas. Mais grâce à ce monde fictif et figé des nombres et des concepts, l'homme acquiert un moyen de maîtriser des masses énormes de faits à l'aide de signes et de les inscrire dans sa mémoire. Cet appareil de signes constitue sa supériorité justement parce qu'il lui permet de s'éloigner le plus loin possible des faits particuliers. »

[169] : Le nombre lui-même est de part en part notre invention.

W I 7a, août-septembre 1885 : [27] : Les mathématiques et la mécanique ont été longtemps considérées comme des sciences d'une valeur absolue, et de nos jours seulement on ose soupçonner qu'elles ne sont ni plus ni moins que de la logique appliquée, fondée sur l'hypothèse précise et indémontrable qu'il existe des "cas identiques" – la logique elle-même étant une écriture chiffrée parfaitement conséquente, fondée sur l'hypothèse généralisée qu'il y a des cas identiques.

Mp XVII 2a, août-septembre 1885 : [7] : les mathématiciens qui poursuivent leurs déductions jusqu'à ce que pour eux l'atome soit utilisable !

Mp XVII 3b, fin 1886 – printemps 1887 : [4] : la mathématique est possible à des conditions auxquelles la métaphysique n'est jamais possible.

Toute connaissance humaine est soit expérience, soit mathématique. [Mathematik ist möglich unter Bedingungen, unter denen Metaphysik nie möglich ist alle menschliche Erkenntniß ist entweder Erfahrung oder Mathematik]


 INDEX NIETZSCHE (7/16) : JUIFS, JUDAÏSME

 INDEX NIETZSCHE (8/16) : L’ÉGALITÉ (Die Gleichheit)